1.आसान
गुणोत्तर अनुक्रम aₙ = 8·0.7ⁿ⁻¹ घटता है। पहला सूचकांक n ज्ञात करें जिसके लिए aₙ < 0.05।
a₁ = 8r = 0.7ε = 0.05
n =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
अनंत श्रेणी Σk=0∞ 18·(1/2)ᵏ का योग S ज्ञात करें।
a = 18r = 1/2k₀ = 0
S =
3.मध्यम
Σk=1∞ k!/kᵏ पर अनुपात परीक्षण लगाएँ। L = lim |ak+1/ak| ज्ञात करें।
ak = k!/kᵏ
L =
4.मध्यम
Σk=1∞ (k!)²·8ᵏ/(2k)! पर अनुपात परीक्षण लगाएँ। L = lim |ak+1/ak| ज्ञात करें।
ak = (k!)²·8ᵏ/(2k)!
L =
5.कठिन
श्रेणी को पहचानें और उसका योग ज्ञात करें: S = Σk=1∞ k·0.2ᵏ।
ak = k·0.2ᵏ
S =
6.कठिन
श्रेणी को पहचानें और उसका योग ज्ञात करें: S = Σk=1∞ (−1)k+1·0.2ᵏ/k।
ak = (−1)k+1·0.2ᵏ/k
S =
उत्तर कुंजी
- 1. n = 16
- 2. S = 36
- 3. L = 0.3679
- 4. L = 2
- 5. S = 0.3125
- 6. S = 0.1823
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