1.आसान
समांतर अनुक्रम −6, −3, 0, 3, … का पद a9 ज्ञात करें।
a₁ = −6d = 3n = 9
a9 =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
समांतर अनुक्रम 7, 9, 11, 13, … के पहले 38 पदों का योग S38 ज्ञात करें।
a₁ = 7d = 2n = 38
S38 =
3.मध्यम
योग S = Σk=1∞ 12/(k(k + 1)) ज्ञात करें।
ak = 12/(k(k + 1))
S =
4.मध्यम
योग S = Σk=121 5/(k(k + 1)) ज्ञात करें।
ak = 5/(k(k + 1))n = 21
S =
5.कठिन
a = −1 के परितः f(x) = e−x की टेलर श्रेणी में (x + 1)⁴ का गुणांक c₄ ज्ञात करें।
f(x) = e−xa = −1k = 4
c₄ =
6.कठिन
f(x) = cos x का सन्निकटन x = 0.5 पर घात 3 के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज त्रुटि सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! को M = 1 के साथ उपयोग करके अधिकतम संभव त्रुटि |R₃| ज्ञात करें।
f(x) = cos xn = 3x = 0.5M = 1
|R₃| =
उत्तर कुंजी
- 1. a9 = 18
- 2. S38 = 1672
- 3. S = 12
- 4. S = 4.773
- 5. c₄ = 0.1133
- 6. |R₃| = 0.002604
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