उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट

समांतर अनुक्रम 20, 21.5, 23, 24.5, … का पद a₁₇ ज्ञात करें।

समांतर अनुक्रम 9, 11.5, 14, 16.5, … के पहले 33 पदों का योग S₃₃ ज्ञात करें।

Σ_k=1^∞ 3ᵏ·k!/kᵏ पर अनुपात परीक्षण लगाएँ। L = lim |a_k+1/a_k| ज्ञात करें।

चारों श्रेणियों में से ठीक एक अभिसरित होती है। उस पर क्लिक करें।

1. 1A: Σ (−1)ᵏ/√k
2. 2B: Σ ln k / k
3. 3C: Σ (7/4)ᵏ
4. 4D: Σ (3k + 1)/(k + 2)

f(x) = sin x का सन्निकटन x = 2 पर घात n के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! और M = 1 के साथ वह सबसे छोटी घात n ज्ञात करें जो त्रुटि को 0.001 से कम होना सुनिश्चित करे।

f(x) = ln(1 + x) का सन्निकटन x = 0.3 पर घात 3 के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज त्रुटि सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! को M = 3! = 6 के साथ उपयोग करके अधिकतम संभव त्रुटि |R₃| ज्ञात करें।