उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट

समांतर अनुक्रम 4, 1, −2, −5, … के पहले 32 पदों का योग S₃₂ ज्ञात करें।

समांतर अनुक्रम 3, −1, −5, −9, … पद −101 पर समाप्त होता है। उसमें कितने पद n हैं?

घात श्रेणी Σ_k=1^∞ xᵏ/(k·5ᵏ) की अभिसरण त्रिज्या R ज्ञात करें।

Σ_k=1^∞ kᵏ/(2ᵏ·k!) पर अनुपात परीक्षण लगाएँ। L = lim |a_k+1/a_k| ज्ञात करें।

a = 2 के परितः f(x) = eˣ की टेलर श्रेणी में (x − 2)³ का गुणांक c₃ ज्ञात करें।

f(x) = ln(1 + x) का सन्निकटन x = 0.3 पर घात 2 के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज त्रुटि सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! को M = 2! = 2 के साथ उपयोग करके अधिकतम संभव त्रुटि |R₂| ज्ञात करें।