1.आसान
अनंत श्रेणी Σk=1∞ 8·(−2/5)ᵏ का योग S ज्ञात करें।
a = 8r = −2/5k₀ = 1
S =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
गुणोत्तर अनुक्रम 5, 2.5, 1.25, … के पहले 6 पदों का योग S6 ज्ञात करें।
a₁ = 5r = 0.5n = 6
S6 =
3.मध्यम
चारों श्रेणियों में से ठीक एक अपसरित होती है। उस पर क्लिक करें।
A: Σ 1/(k² + 1)B: Σ 5/k²C: Σ k²/3ᵏD: Σ (3/2)ᵏ
- 1A: Σ 1/(k² + 1)
- 2B: Σ 5/k²
- 3C: Σ k²/3ᵏ
- 4D: Σ (3/2)ᵏ
4.मध्यम
योग S = Σk=1∞ 4/(k(k + 1)) ज्ञात करें।
ak = 4/(k(k + 1))
S =
5.कठिन
f(−1.5) का सन्निकटन करने के लिए f(x) = sin x की घात 3 का मैकलॉरिन बहुपद उपयोग करें। P₃(−1.5) दें।
f(x) = sin xn = 3x = −1.5
P₃(−1.5) =
6.कठिन
f(x) = sin x का सन्निकटन x = −0.5 पर घात 3 के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज त्रुटि सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! को M = 1 के साथ उपयोग करके अधिकतम संभव त्रुटि |R₃| ज्ञात करें।
f(x) = sin xn = 3x = −0.5M = 1
|R₃| =
उत्तर कुंजी
- 1. S = −2.286
- 2. S6 = 9.844
- 3. D: Σ (3/2)ᵏ
- 4. S = 4
- 5. P₃(−1.5) = −0.9375
- 6. |R₃| = 0.002604
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