उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट

समांतर अनुक्रम 3, 9, 15, 21, … के पहले 26 पदों का योग S₂₆ ज्ञात करें।

गुणोत्तर अनुक्रम aₙ = 10·0.8ⁿ⁻¹ घटता है। पहला सूचकांक n ज्ञात करें जिसके लिए aₙ < 0.5।

चारों श्रेणियों में से ठीक एक अपसरित होती है। उस पर क्लिक करें।

1. 1A: Σ 1/k
2. 2B: Σ 1/(k² + 7)
3. 3C: Σ 10ᵏ/k!
4. 4D: Σ 2/k⁴

योग S = Σ_k=1^∞ 3/(k(k + 4)) ज्ञात करें।

f(x) = cos x का सन्निकटन x = 0.5 पर घात 3 के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज त्रुटि सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! को M = 1 के साथ उपयोग करके अधिकतम संभव त्रुटि |R₃| ज्ञात करें।

श्रेणी को पहचानें और उसका योग ज्ञात करें: S = Σ_k=0^∞ (−1)ᵏ·2^2k+1/(2k + 1)!।