1.आसान
अनंत श्रेणी Σk=1∞ 18·(3/5)ᵏ का योग S ज्ञात करें।
a = 18r = 3/5k₀ = 1
S =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
गुणोत्तर अनुक्रम 5, −2.5, 1.25, … के पहले 9 पदों का योग S9 ज्ञात करें।
a₁ = 5r = −0.5n = 9
S9 =
3.मध्यम
योग S = Σk=1∞ 4/(k(k + 3)) ज्ञात करें।
ak = 4/(k(k + 3))
S =
4.मध्यम
योग S = Σk=1∞ 5/(k(k + 3)) ज्ञात करें।
ak = 5/(k(k + 3))
S =
5.कठिन
f(x) = ln(1 + x) का सन्निकटन x = 0.2 पर घात 5 के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज त्रुटि सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! को M = 5! = 120 के साथ उपयोग करके अधिकतम संभव त्रुटि |R₅| ज्ञात करें।
f(x) = ln(1 + x)n = 5x = 0.2M = 120
|R₅| =
6.कठिन
श्रेणी को पहचानें और उसका योग ज्ञात करें: S = Σk=1∞ k·0.5ᵏ।
ak = k·0.5ᵏ
S =
उत्तर कुंजी
- 1. S = 27
- 2. S9 = 3.34
- 3. S = 2.444
- 4. S = 3.056
- 5. |R₅| = 1.067 × 10⁻⁵
- 6. S = 2
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