1.आसान
अनंत श्रेणी Σk=1∞ 4·(−1/2)ᵏ का योग S ज्ञात करें।
a = 4r = −1/2k₀ = 1
S =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
समांतर अनुक्रम 10, 15, 20, 25, … का पद a34 ज्ञात करें।
a₁ = 10d = 5n = 34
a34 =
3.मध्यम
चारों श्रेणियों में से ठीक एक अभिसरित होती है। उस पर क्लिक करें।
A: Σ 1/(k² + 5)B: Σ (k + 3)/k²C: Σ (4/3)ᵏD: Σ (5k + 1)/(k + 2)
- 1A: Σ 1/(k² + 5)
- 2B: Σ (k + 3)/k²
- 3C: Σ (4/3)ᵏ
- 4D: Σ (5k + 1)/(k + 2)
4.मध्यम
घात श्रेणी Σk=1∞ 3ᵏ·xᵏ/(k + 1) की अभिसरण त्रिज्या R ज्ञात करें।
Σ 3ᵏ·xᵏ/(k + 1)x₀ = 0
R =
5.कठिन
a = 4 के परितः f(x) = 1/x की टेलर श्रेणी में (x − 4)² का गुणांक c₂ ज्ञात करें।
f(x) = 1/xa = 4k = 2
c₂ =
6.कठिन
f(x) = eˣ का सन्निकटन x = 1 पर घात n के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! और M = 3 के साथ वह सबसे छोटी घात n ज्ञात करें जो त्रुटि को 1 × 10⁻⁶ से कम होना सुनिश्चित करे।
f(x) = eˣx = 1M = 3ε = 1 × 10⁻⁶
n =
उत्तर कुंजी
- 1. S = −1.333
- 2. a34 = 175
- 3. A: Σ 1/(k² + 5)
- 4. R = 0.3333
- 5. c₂ = 0.01563
- 6. n = 9
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।