उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट

समांतर अनुक्रम 6, 3, 0, −3, … का पद a₂₅ ज्ञात करें।

गुणोत्तर अनुक्रम 5, −2.5, 1.25, … के पहले 5 पदों का योग S₅ ज्ञात करें।

घात श्रेणी Σ_k=1^∞ k²·4ᵏ·(x − 3)ᵏ की अभिसरण त्रिज्या R ज्ञात करें।

Σ_k=1^∞ (k!)²·3ᵏ/(2k)! पर अनुपात परीक्षण लगाएँ। L = lim |a_k+1/a_k| ज्ञात करें।

f(x) = ln(1 + x) का सन्निकटन x = 0.1 पर घात 2 के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज त्रुटि सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! को M = 2! = 2 के साथ उपयोग करके अधिकतम संभव त्रुटि |R₂| ज्ञात करें।

श्रेणी को पहचानें और उसका योग ज्ञात करें: S = Σ_k=0^∞ (−1)ᵏ·0.8^2k/(2k)!।