1.आसान
गुणोत्तर अनुक्रम 5, 6, 7.2, … के पहले 7 पदों का योग S7 ज्ञात करें।
a₁ = 5r = 1.2n = 7
S7 =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
एक गेंद गिराई जाती है और उसका पहला उछाल 2 m तक पहुँचता है। हर अगला उछाल पिछले का 70% तक पहुँचता है। कौन-सा उछाल n पहला है जो 0.5 m से कम ऊँचा है?
a₁ = 2r = 0.7ε = 0.5
n =
3.मध्यम
घात श्रेणी Σk=1∞ k!·(x − 2)ᵏ/kᵏ की अभिसरण त्रिज्या R ज्ञात करें।
Σ k!·(x − 2)ᵏ/kᵏx₀ = 2
R =
4.मध्यम
योग S = Σk=1∞ 12/(k(k + 1)) ज्ञात करें।
ak = 12/(k(k + 1))
S =
5.कठिन
a = 16 के परितः f(x) = √x की टेलर श्रेणी में (x − 16)² का गुणांक c₂ ज्ञात करें।
f(x) = √xa = 16k = 2
c₂ =
6.कठिन
f(2.5) का सन्निकटन करने के लिए f(x) = sin(0.5x) की घात 3 का मैकलॉरिन बहुपद उपयोग करें। P₃(2.5) दें।
f(x) = sin(0.5x)n = 3x = 2.5
P₃(2.5) =
उत्तर कुंजी
- 1. S7 = 64.58
- 2. n = 5
- 3. R = 2.718
- 4. S = 12
- 5. c₂ = −0.001953
- 6. P₃(2.5) = 0.9245
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