1.आसान
गुणोत्तर अनुक्रम aₙ = 3·0.7ⁿ⁻¹ घटता है। पहला सूचकांक n ज्ञात करें जिसके लिए aₙ < 0.5।
a₁ = 3r = 0.7ε = 0.5
n =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
समांतर अनुक्रम 16, 13, 10, 7, … का पद a11 ज्ञात करें।
a₁ = 16d = −3n = 11
a11 =
3.मध्यम
घात श्रेणी Σk=1∞ (2k)!·(x + 2)ᵏ/(k!)² की अभिसरण त्रिज्या R ज्ञात करें।
Σ (2k)!·(x + 2)ᵏ/(k!)²x₀ = −2
R =
4.मध्यम
चारों श्रेणियों में से ठीक एक अपसरित होती है। उस पर क्लिक करें।
A: Σ 1/k⁴B: Σ k!/3ᵏC: Σ 1/(k² + 5)D: Σ 3ᵏ/k!
- 1A: Σ 1/k⁴
- 2B: Σ k!/3ᵏ
- 3C: Σ 1/(k² + 5)
- 4D: Σ 3ᵏ/k!
5.कठिन
a = 2 के परितः f(x) = eˣ की टेलर श्रेणी में (x − 2)² का गुणांक c₂ ज्ञात करें।
f(x) = eˣa = 2k = 2
c₂ =
6.कठिन
f(−0.4) का सन्निकटन करने के लिए f(x) = 1/(1 + x) की घात 2 का मैकलॉरिन बहुपद उपयोग करें। P₂(−0.4) दें।
f(x) = 1/(1 + x)n = 2x = −0.4
P₂(−0.4) =
उत्तर कुंजी
- 1. n = 7
- 2. a11 = −14
- 3. R = 0.25
- 4. B: Σ k!/3ᵏ
- 5. c₂ = 3.695
- 6. P₂(−0.4) = 1.56
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