उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट

अनंत श्रेणी Σ_k=1^∞ 8·(−2/3)ᵏ का योग S ज्ञात करें।

एक गेंद गिराई जाती है और उसका पहला उछाल 2 m तक पहुँचता है। हर अगला उछाल पिछले का 70% तक पहुँचता है। कौन-सा उछाल n पहला है जो 0.05 m से कम ऊँचा है?

चारों श्रेणियों में से ठीक एक अभिसरित होती है। उस पर क्लिक करें।

1. 1A: Σ k/(k + 6)
2. 2B: Σ ln k / k
3. 3C: Σ (5/4)ᵏ
4. 4D: Σ (−1)ᵏ/√k

Σ_k=1^∞ k³·4ᵏ/3ᵏ पर अनुपात परीक्षण लगाएँ। L = lim |a_k+1/a_k| ज्ञात करें।

f(x) = cos x का सन्निकटन x = 1.5 पर घात 2 के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज त्रुटि सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! को M = 1 के साथ उपयोग करके अधिकतम संभव त्रुटि |R₂| ज्ञात करें।

श्रेणी को पहचानें और उसका योग ज्ञात करें: S = Σ_k=1^∞ k·(−0.5)ᵏ।