उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट

गुणोत्तर अनुक्रम 2, 1.6, 1.28, … के पहले 7 पदों का योग S₇ ज्ञात करें।

गुणोत्तर अनुक्रम 5, 7.5, 11.25, … के पहले 8 पदों का योग S₈ ज्ञात करें।

चारों श्रेणियों में से ठीक एक अपसरित होती है। उस पर क्लिक करें।

1. 1A: Σ (−1)ᵏ/√k
2. 2B: Σ (k + 1)/k²
3. 3C: Σ 5/k⁴
4. 4D: Σ 1/(3ᵏ + k)

Σ_k=1^∞ ((3k + 2)/(2k + 1))ᵏ पर मूल परीक्षण लगाएँ। L = lim |a_k|^1/k ज्ञात करें।

f(x) = cos x का सन्निकटन x = 0.5 पर घात n के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! और M = 1 के साथ वह सबसे छोटी घात n ज्ञात करें जो त्रुटि को 1 × 10⁻⁵ से कम होना सुनिश्चित करे।

श्रेणी को पहचानें और उसका योग ज्ञात करें: S = Σ_k=1^∞ (−1)^k+1·0.2ᵏ/k।