1.आसान
गुणोत्तर अनुक्रम aₙ = 3·0.75ⁿ⁻¹ घटता है। पहला सूचकांक n ज्ञात करें जिसके लिए aₙ < 0.2।
a₁ = 3r = 0.75ε = 0.2
n =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
अनंत श्रेणी Σk=2∞ 12·(1/3)ᵏ का योग S ज्ञात करें।
a = 12r = 1/3k₀ = 2
S =
3.मध्यम
Σk=1∞ 2ᵏ·k!/kᵏ पर अनुपात परीक्षण लगाएँ। L = lim |ak+1/ak| ज्ञात करें।
ak = 2ᵏ·k!/kᵏ
L =
4.मध्यम
योग S = Σk=1∞ 2/(k(k + 2)) ज्ञात करें।
ak = 2/(k(k + 2))
S =
5.कठिन
f(1.5) का सन्निकटन करने के लिए f(x) = sin(−x) की घात 3 का मैकलॉरिन बहुपद उपयोग करें। P₃(1.5) दें।
f(x) = sin(−x)n = 3x = 1.5
P₃(1.5) =
6.कठिन
f(1.5) का सन्निकटन करने के लिए f(x) = cos(−x) की घात 4 का मैकलॉरिन बहुपद उपयोग करें। P₄(1.5) दें।
f(x) = cos(−x)n = 4x = 1.5
P₄(1.5) =
उत्तर कुंजी
- 1. n = 11
- 2. S = 2
- 3. L = 0.7358
- 4. S = 1.5
- 5. P₃(1.5) = −0.9375
- 6. P₄(1.5) = 0.08594
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