1.आसान
अनंत श्रेणी Σk=1∞ 18·(−1/2)ᵏ का योग S ज्ञात करें।
a = 18r = −1/2k₀ = 1
S =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
गुणोत्तर अनुक्रम 0.5, −1, 2, … के पहले 5 पदों का योग S5 ज्ञात करें।
a₁ = 0.5r = −2n = 5
S5 =
3.मध्यम
योग S = Σk=1∞ 5/(k(k + 2)) ज्ञात करें।
ak = 5/(k(k + 2))
S =
4.मध्यम
घात श्रेणी Σk=1∞ (1/2)ᵏ·xᵏ/(k + 1) की अभिसरण त्रिज्या R ज्ञात करें।
Σ (1/2)ᵏ·xᵏ/(k + 1)x₀ = 0
R =
5.कठिन
f(x) = eˣ का सन्निकटन x = 0.8 पर घात 4 के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज त्रुटि सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! को M = e0.8 = 2.226 के साथ उपयोग करके अधिकतम संभव त्रुटि |R₄| ज्ञात करें।
f(x) = eˣn = 4x = 0.8M = 2.226
|R₄| =
6.कठिन
a = 4 के परितः f(x) = √x की टेलर श्रेणी में (x − 4)² का गुणांक c₂ ज्ञात करें।
f(x) = √xa = 4k = 2
c₂ =
उत्तर कुंजी
- 1. S = −6
- 2. S5 = 5.5
- 3. S = 3.75
- 4. R = 2
- 5. |R₄| = 0.006077
- 6. c₂ = −0.01563
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