उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट

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नाम: ____________________   दिनांक: ____________

1.आसान
kSn​12345678910S = ?

अनंत श्रेणी Σk=0∞ 3·(3/5)ᵏ का योग S ज्ञात करें।

a = 3r = 3/5k₀ = 0
S =
2.आसान
kak​13579111315ε = 0.2

एक गेंद गिराई जाती है और उसका पहला उछाल 2 m तक पहुँचता है। हर अगला उछाल पिछले का 90% तक पहुँचता है। कौन-सा उछाल n पहला है जो 0.2 m से कम ऊँचा है?

a₁ = 2r = 0.9ε = 0.2
n =
3.मध्यम
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

Σk=1∞ ((3k + 6)/(6k + 5))ᵏ पर मूल परीक्षण लगाएँ। L = lim |ak|1/k ज्ञात करें।

ak = ((3k + 6)/(6k + 5))ᵏ
L =
4.मध्यम
kSn​12345678910S = ?

योग S = Σk=1∞ 3/(k(k + 3)) ज्ञात करें।

ak = 3/(k(k + 3))
S =
5.कठिन
xyfP₂−0.3

f(−0.3) का सन्निकटन करने के लिए f(x) = 1/(1 − x) की घात 2 का मैकलॉरिन बहुपद उपयोग करें। P₂(−0.3) दें।

f(x) = 1/(1 − x)n = 2x = −0.3
P₂(−0.3) =
6.कठिन

श्रेणी को पहचानें और उसका योग ज्ञात करें: S = Σk=0∞ (−2)ᵏ/k!।

ak = (−2)ᵏ/k!
S =

उत्तर कुंजी

  1. 1. S = 7.5
  2. 2. n = 23
  3. 3. L = 0.5
  4. 4. S = 1.833
  5. 5. P₂(−0.3) = 0.79
  6. 6. S = 0.1353

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