उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट

अनंत श्रेणी Σ_k=0^∞ 8·(1/2)ᵏ का योग S ज्ञात करें।

गुणोत्तर अनुक्रम 2, 4, 8, … के पहले 7 पदों का योग S₇ ज्ञात करें।

योग S = Σ_k=1^∞ 2/(k(k + 3)) ज्ञात करें।

चारों श्रेणियों में से ठीक एक अभिसरित होती है। उस पर क्लिक करें।

1. 1A: Σ 1/√k
2. 2B: Σ 2ᵏ/k²
3. 3C: Σ 5/k³
4. 4D: Σ (3/2)ᵏ

f(x) = eˣ का सन्निकटन x = 0.5 पर घात n के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! और M = 2 के साथ वह सबसे छोटी घात n ज्ञात करें जो त्रुटि को 0.0005 से कम होना सुनिश्चित करे।

श्रेणी को पहचानें और उसका योग ज्ञात करें: S = Σ_k=0^∞ (−1)ᵏ/k!।