1.आसान
अनंत श्रेणी Σk=1∞ 2·(−1/2)ᵏ का योग S ज्ञात करें।
a = 2r = −1/2k₀ = 1
S =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
एक गेंद गिराई जाती है और उसका पहला उछाल 5 m तक पहुँचता है। हर अगला उछाल पिछले का 80% तक पहुँचता है। कौन-सा उछाल n पहला है जो 0.5 m से कम ऊँचा है?
a₁ = 5r = 0.8ε = 0.5
n =
3.मध्यम
योग S = Σk=117 1/(k(k + 1)) ज्ञात करें।
ak = 1/(k(k + 1))n = 17
S =
4.मध्यम
चारों श्रेणियों में से ठीक एक अपसरित होती है। उस पर क्लिक करें।
A: Σ (1/3)ᵏB: Σ 2ᵏ/k!C: Σ 1/(3ᵏ + k)D: Σ 1/(3k + 5)
- 1A: Σ (1/3)ᵏ
- 2B: Σ 2ᵏ/k!
- 3C: Σ 1/(3ᵏ + k)
- 4D: Σ 1/(3k + 5)
5.कठिन
f(x) = cos x का सन्निकटन x = 1.5 पर घात 3 के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज त्रुटि सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! को M = 1 के साथ उपयोग करके अधिकतम संभव त्रुटि |R₃| ज्ञात करें।
f(x) = cos xn = 3x = 1.5M = 1
|R₃| =
6.कठिन
a = 3 के परितः f(x) = 1/x की टेलर श्रेणी में (x − 3)³ का गुणांक c₃ ज्ञात करें।
f(x) = 1/xa = 3k = 3
c₃ =
उत्तर कुंजी
- 1. S = −0.6667
- 2. n = 12
- 3. S = 0.9444
- 4. D: Σ 1/(3k + 5)
- 5. |R₃| = 0.2109
- 6. c₃ = −0.01235
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।