उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट

समांतर अनुक्रम 16, 14, 12, 10, … के पहले 33 पदों का योग S₃₃ ज्ञात करें।

गुणोत्तर अनुक्रम aₙ = 20·0.75ⁿ⁻¹ घटता है। पहला सूचकांक n ज्ञात करें जिसके लिए aₙ < 0.1।

Σ_k=1^∞ kᵏ/(5ᵏ·k!) पर अनुपात परीक्षण लगाएँ। L = lim |a_k+1/a_k| ज्ञात करें।

चारों श्रेणियों में से ठीक एक अभिसरित होती है। उस पर क्लिक करें।

1. 1A: Σ k!/2ᵏ
2. 2B: Σ (k + 5)/k²
3. 3C: Σ 1/(k(k + 2))
4. 4D: Σ k/(k + 6)

f(x) = sin x का सन्निकटन x = 2 पर घात n के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! और M = 1 के साथ वह सबसे छोटी घात n ज्ञात करें जो त्रुटि को 0.001 से कम होना सुनिश्चित करे।

श्रेणी को पहचानें और उसका योग ज्ञात करें: S = Σ_k=1^∞ k·(−0.5)ᵏ।