उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट

गुणोत्तर अनुक्रम 5, −15, 45, … के पहले 7 पदों का योग S₇ ज्ञात करें।

एक गेंद गिराई जाती है और उसका पहला उछाल 2 m तक पहुँचता है। हर अगला उछाल पिछले का 60% तक पहुँचता है। कौन-सा उछाल n पहला है जो 0.2 m से कम ऊँचा है?

घात श्रेणी Σ_k=1^∞ 3ᵏ·(x − 2)ᵏ/(k + 1) x₀ = 2 के आसपास एक अंतराल पर अभिसरित होती है। उस अंतराल का दायाँ सिरा x ज्ञात करें।

Σ_k=1^∞ k!/kᵏ पर अनुपात परीक्षण लगाएँ। L = lim |a_k+1/a_k| ज्ञात करें।

श्रेणी को पहचानें और उसका योग ज्ञात करें: S = Σ_k=1^∞ (−1)^k+1·0.5ᵏ/k।

f(x) = ln(1 + x) का सन्निकटन x = 0.1 पर घात 4 के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज त्रुटि सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! को M = 4! = 24 के साथ उपयोग करके अधिकतम संभव त्रुटि |R₄| ज्ञात करें।