1.आसान
गुणोत्तर अनुक्रम aₙ = 5·0.7ⁿ⁻¹ घटता है। पहला सूचकांक n ज्ञात करें जिसके लिए aₙ < 0.01।
a₁ = 5r = 0.7ε = 0.01
n =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
गुणोत्तर अनुक्रम 2, 3, 4.5, … के पहले 6 पदों का योग S6 ज्ञात करें।
a₁ = 2r = 1.5n = 6
S6 =
3.मध्यम
योग S = Σk=1∞ 12/(k(k + 1)) ज्ञात करें।
ak = 12/(k(k + 1))
S =
4.मध्यम
घात श्रेणी Σk=1∞ xᵏ/(k·4ᵏ) की अभिसरण त्रिज्या R ज्ञात करें।
Σ xᵏ/(k·4ᵏ)x₀ = 0
R =
5.कठिन
श्रेणी को पहचानें और उसका योग ज्ञात करें: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ/(2k)!।
ak = (−1)ᵏ/(2k)!
S =
6.कठिन
f(1.5) का सन्निकटन करने के लिए f(x) = e0.5x की घात 2 का मैकलॉरिन बहुपद उपयोग करें। P₂(1.5) दें।
f(x) = e0.5xn = 2x = 1.5
P₂(1.5) =
उत्तर कुंजी
- 1. n = 19
- 2. S6 = 41.56
- 3. S = 12
- 4. R = 4
- 5. S = 0.5403
- 6. P₂(1.5) = 2.031
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