1.आसान
गुणोत्तर अनुक्रम 0.5, −1.5, 4.5, … के पहले 6 पदों का योग S6 ज्ञात करें।
a₁ = 0.5r = −3n = 6
S6 =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
अनंत श्रेणी Σk=0∞ 5·(−2/3)ᵏ का योग S ज्ञात करें।
a = 5r = −2/3k₀ = 0
S =
3.मध्यम
योग S = Σk=110 3/(k(k + 1)) ज्ञात करें।
ak = 3/(k(k + 1))n = 10
S =
4.मध्यम
घात श्रेणी Σk=1∞ k!·(x + 2)ᵏ/kᵏ की अभिसरण त्रिज्या R ज्ञात करें।
Σ k!·(x + 2)ᵏ/kᵏx₀ = −2
R =
5.कठिन
f(−1) का सन्निकटन करने के लिए f(x) = sin(2x) की घात 5 का मैकलॉरिन बहुपद उपयोग करें। P₅(−1) दें।
f(x) = sin(2x)n = 5x = −1
P₅(−1) =
6.कठिन
श्रेणी को पहचानें और उसका योग ज्ञात करें: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·1.52k+1/(2k + 1)!।
ak = (−1)ᵏ·1.52k+1/(2k + 1)!
S =
उत्तर कुंजी
- 1. S6 = −91
- 2. S = 3
- 3. S = 2.727
- 4. R = 2.718
- 5. P₅(−1) = −0.9333
- 6. S = 0.9975
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