उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट

अनंत श्रेणी Σ_k=1^∞ 3·(1/2)ᵏ का योग S ज्ञात करें।

गुणोत्तर अनुक्रम aₙ = 2·0.5ⁿ⁻¹ घटता है। पहला सूचकांक n ज्ञात करें जिसके लिए aₙ < 0.01।

योग S = Σ_k=1^∞ 2/(k(k + 2)) ज्ञात करें।

Σ_k=1^∞ 3ᵏ·k!/kᵏ पर अनुपात परीक्षण लगाएँ। L = lim |a_k+1/a_k| ज्ञात करें।

f(x) = sin x का सन्निकटन x = 1.5 पर घात n के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! और M = 1 के साथ वह सबसे छोटी घात n ज्ञात करें जो त्रुटि को 0.0001 से कम होना सुनिश्चित करे।

f(x) = eˣ का सन्निकटन x = 2 पर घात n के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! और M = 8 के साथ वह सबसे छोटी घात n ज्ञात करें जो त्रुटि को 0.001 से कम होना सुनिश्चित करे।