उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट

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नाम: ____________________   दिनांक: ____________

1.आसान
kak​123456789

गुणोत्तर अनुक्रम 3, 6, 12, … के पहले 9 पदों का योग S9 ज्ञात करें।

a₁ = 3r = 2n = 9
S9 =
2.आसान
kak​123456789101112

समांतर अनुक्रम 6, 12, 18, 24, … के पहले 14 पदों का योग S14 ज्ञात करें।

a₁ = 6d = 6n = 14
S14 =
3.मध्यम
AΣ 3ᵏ/k³k = 1 … ∞BΣ 1/(2ᵏ + k)k = 1 … ∞CΣ k/(k + 1)k = 1 … ∞DΣ 5/kk = 1 … ∞

चारों श्रेणियों में से ठीक एक अभिसरित होती है। उस पर क्लिक करें।

A: Σ 3ᵏ/k³B: Σ 1/(2ᵏ + k)C: Σ k/(k + 1)D: Σ 5/k
  1. 1A: Σ 3ᵏ/k³
  2. 2B: Σ 1/(2ᵏ + k)
  3. 3C: Σ k/(k + 1)
  4. 4D: Σ 5/k
4.मध्यम
xx₀ = −1??R

घात श्रेणी Σk=1∞ k!·(x + 1)ᵏ/kᵏ की अभिसरण त्रिज्या R ज्ञात करें।

Σ k!·(x + 1)ᵏ/kᵏx₀ = −1
R =
5.कठिन

f(x) = sin x का सन्निकटन x = 1 पर घात 5 के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज त्रुटि सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! को M = 1 के साथ उपयोग करके अधिकतम संभव त्रुटि |R₅| ज्ञात करें।

f(x) = sin xn = 5x = 1M = 1
|R₅| =
6.कठिन

श्रेणी को पहचानें और उसका योग ज्ञात करें: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·22k+1/(2k + 1)!।

ak = (−1)ᵏ·22k+1/(2k + 1)!
S =

उत्तर कुंजी

  1. 1. S9 = 1533
  2. 2. S14 = 630
  3. 3. B: Σ 1/(2ᵏ + k)
  4. 4. R = 2.718
  5. 5. |R₅| = 0.001389
  6. 6. S = 0.9093

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