1.आसान
एक गेंद गिराई जाती है और उसका पहला उछाल 8 m तक पहुँचता है। हर अगला उछाल पिछले का 70% तक पहुँचता है। कौन-सा उछाल n पहला है जो 0.1 m से कम ऊँचा है?
a₁ = 8r = 0.7ε = 0.1
n =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
गुणोत्तर अनुक्रम 0.5, −1.5, 4.5, … के पहले 7 पदों का योग S7 ज्ञात करें।
a₁ = 0.5r = −3n = 7
S7 =
3.मध्यम
चारों श्रेणियों में से ठीक एक अभिसरित होती है। उस पर क्लिक करें।
A: Σ (k + 3)/k²B: Σ 2/k⁴C: Σ 1/(4k + 5)D: Σ k!/2ᵏ
- 1A: Σ (k + 3)/k²
- 2B: Σ 2/k⁴
- 3C: Σ 1/(4k + 5)
- 4D: Σ k!/2ᵏ
4.मध्यम
घात श्रेणी Σk=1∞ 3ᵏ·(x + 2)ᵏ/(k + 1) की अभिसरण त्रिज्या R ज्ञात करें।
Σ 3ᵏ·(x + 2)ᵏ/(k + 1)x₀ = −2
R =
5.कठिन
श्रेणी को पहचानें और उसका योग ज्ञात करें: S = Σk=1∞ (−1)k+1·0.2ᵏ/k।
ak = (−1)k+1·0.2ᵏ/k
S =
6.कठिन
a = 1 के परितः f(x) = ln x की टेलर श्रेणी में (x − 1)³ का गुणांक c₃ ज्ञात करें।
f(x) = ln xa = 1k = 3
c₃ =
उत्तर कुंजी
- 1. n = 14
- 2. S7 = 273.5
- 3. B: Σ 2/k⁴
- 4. R = 0.3333
- 5. S = 0.1823
- 6. c₃ = 0.3333
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