1.आसान
गुणोत्तर अनुक्रम aₙ = 3·0.5ⁿ⁻¹ घटता है। पहला सूचकांक n ज्ञात करें जिसके लिए aₙ < 0.1।
a₁ = 3r = 0.5ε = 0.1
n =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
समांतर अनुक्रम 0, 1.5, 3, 4.5, … का पद a27 ज्ञात करें।
a₁ = 0d = 1.5n = 27
a27 =
3.मध्यम
योग S = Σk=1∞ 12/(k(k + 2)) ज्ञात करें।
ak = 12/(k(k + 2))
S =
4.मध्यम
योग S = Σk=1∞ 3/(k(k + 2)) ज्ञात करें।
ak = 3/(k(k + 2))
S =
5.कठिन
f(0.5) का सन्निकटन करने के लिए f(x) = sin(3x) की घात 3 का मैकलॉरिन बहुपद उपयोग करें। P₃(0.5) दें।
f(x) = sin(3x)n = 3x = 0.5
P₃(0.5) =
6.कठिन
f(−0.5) का सन्निकटन करने के लिए f(x) = sin(3x) की घात 3 का मैकलॉरिन बहुपद उपयोग करें। P₃(−0.5) दें।
f(x) = sin(3x)n = 3x = −0.5
P₃(−0.5) =
उत्तर कुंजी
- 1. n = 6
- 2. a27 = 39
- 3. S = 9
- 4. S = 2.25
- 5. P₃(0.5) = 0.9375
- 6. P₃(−0.5) = −0.9375
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