1.आसान
समांतर अनुक्रम 1, −3, −7, −11, … के पहले 36 पदों का योग S36 ज्ञात करें।
a₁ = 1d = −4n = 36
S36 =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
गुणोत्तर अनुक्रम 2, 4, 8, … के पहले 8 पदों का योग S8 ज्ञात करें।
a₁ = 2r = 2n = 8
S8 =
3.मध्यम
चारों श्रेणियों में से ठीक एक अभिसरित होती है। उस पर क्लिक करें।
A: Σ (k + 4)/k²B: Σ (5/3)ᵏC: Σ k/(k + 5)D: Σ 3/k²
- 1A: Σ (k + 4)/k²
- 2B: Σ (5/3)ᵏ
- 3C: Σ k/(k + 5)
- 4D: Σ 3/k²
4.मध्यम
चारों श्रेणियों में से ठीक एक अपसरित होती है। उस पर क्लिक करें।
A: Σ 1/(k² + 7)B: Σ k²/5ᵏC: Σ (7/4)ᵏD: Σ (2/5)ᵏ
- 1A: Σ 1/(k² + 7)
- 2B: Σ k²/5ᵏ
- 3C: Σ (7/4)ᵏ
- 4D: Σ (2/5)ᵏ
5.कठिन
f(x) = eˣ का सन्निकटन x = 0.8 पर घात 3 के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज त्रुटि सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! को M = e0.8 = 2.226 के साथ उपयोग करके अधिकतम संभव त्रुटि |R₃| ज्ञात करें।
f(x) = eˣn = 3x = 0.8M = 2.226
|R₃| =
6.कठिन
f(x) = cos x का सन्निकटन x = 1 पर घात n के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! और M = 1 के साथ वह सबसे छोटी घात n ज्ञात करें जो त्रुटि को 1 × 10⁻⁵ से कम होना सुनिश्चित करे।
f(x) = cos xx = 1M = 1ε = 1 × 10⁻⁵
n =
उत्तर कुंजी
- 1. S36 = −2484
- 2. S8 = 510
- 3. D: Σ 3/k²
- 4. C: Σ (7/4)ᵏ
- 5. |R₃| = 0.03798
- 6. n = 8
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।