उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट

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नाम: ____________________   दिनांक: ____________

1.आसान
kak​1234567

गुणोत्तर अनुक्रम 1, −3, 9, … के पहले 7 पदों का योग S7 ज्ञात करें।

a₁ = 1r = −3n = 7
S7 =
2.आसान
kak​123456789

गुणोत्तर अनुक्रम 10, 12, 14.4, … के पहले 9 पदों का योग S9 ज्ञात करें।

a₁ = 10r = 1.2n = 9
S9 =
3.मध्यम
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ (k!)²·1ᵏ/(2k)! पर अनुपात परीक्षण लगाएँ। L = lim |ak+1/ak| ज्ञात करें।

ak = (k!)²·1ᵏ/(2k)!
L =
4.मध्यम
AΣ (k + 1)/k²k = 1 … ∞BΣ (3/4)ᵏk = 1 … ∞CΣ 1/(3ᵏ + k)k = 1 … ∞DΣ k²/2ᵏk = 1 … ∞

चारों श्रेणियों में से ठीक एक अपसरित होती है। उस पर क्लिक करें।

A: Σ (k + 1)/k²B: Σ (3/4)ᵏC: Σ 1/(3ᵏ + k)D: Σ k²/2ᵏ
  1. 1A: Σ (k + 1)/k²
  2. 2B: Σ (3/4)ᵏ
  3. 3C: Σ 1/(3ᵏ + k)
  4. 4D: Σ k²/2ᵏ
5.कठिन

श्रेणी को पहचानें और उसका योग ज्ञात करें: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·1.22k/(2k)!।

ak = (−1)ᵏ·1.22k/(2k)!
S =
6.कठिन

a = 1 के परितः f(x) = 1/x की टेलर श्रेणी में (x − 1)³ का गुणांक c₃ ज्ञात करें।

f(x) = 1/xa = 1k = 3
c₃ =

उत्तर कुंजी

  1. 1. S7 = 547
  2. 2. S9 = 208
  3. 3. L = 0.25
  4. 4. A: Σ (k + 1)/k²
  5. 5. S = 0.3624
  6. 6. c₃ = −1

पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।