उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट

एक गेंद गिराई जाती है और उसका पहला उछाल 20 m तक पहुँचता है। हर अगला उछाल पिछले का 60% तक पहुँचता है। कौन-सा उछाल n पहला है जो 0.5 m से कम ऊँचा है?

गुणोत्तर अनुक्रम 2, 3, 4.5, … के पहले 10 पदों का योग S₁₀ ज्ञात करें।

चारों श्रेणियों में से ठीक एक अभिसरित होती है। उस पर क्लिक करें।

1. 1A: Σ (4/3)ᵏ
2. 2B: Σ ln k / k
3. 3C: Σ (1/2)ᵏ
4. 4D: Σ 1/(2k + 6)

Σ_k=1^∞ ((5k + 6)/(2k + 3))ᵏ पर मूल परीक्षण लगाएँ। L = lim |a_k|^1/k ज्ञात करें।

f(x) = sin x का सन्निकटन x = 1.5 पर घात n के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! और M = 1 के साथ वह सबसे छोटी घात n ज्ञात करें जो त्रुटि को 0.0001 से कम होना सुनिश्चित करे।

f(1.2) का सन्निकटन करने के लिए f(x) = cos(−x) की घात 2 का मैकलॉरिन बहुपद उपयोग करें। P₂(1.2) दें।