उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट

अनंत श्रेणी Σ_k=2^∞ 9·(−2/5)ᵏ का योग S ज्ञात करें।

समांतर अनुक्रम −4, −8, −12, −16, … के पहले 15 पदों का योग S₁₅ ज्ञात करें।

चारों श्रेणियों में से ठीक एक अपसरित होती है। उस पर क्लिक करें।

1. 1A: Σ 1/(2ᵏ + k)
2. 2B: Σ (−1)ᵏ/k
3. 3C: Σ 1/k
4. 4D: Σ (1/3)ᵏ

Σ_k=1^∞ kᵏ/(3ᵏ·k!) पर अनुपात परीक्षण लगाएँ। L = lim |a_k+1/a_k| ज्ञात करें।

f(0.25) का सन्निकटन करने के लिए f(x) = ln(1 + 2x) की घात 2 का मैकलॉरिन बहुपद उपयोग करें। P₂(0.25) दें।

f(x) = sin x का सन्निकटन x = 0.5 पर घात n के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! और M = 1 के साथ वह सबसे छोटी घात n ज्ञात करें जो त्रुटि को 0.001 से कम होना सुनिश्चित करे।