उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट

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नाम: ____________________   दिनांक: ____________

1.आसान
kak​12345678910

समांतर अनुक्रम −5, −4.5, −4, −3.5, … के पहले 10 पदों का योग S10 ज्ञात करें।

a₁ = −5d = 0.5n = 10
S10 =
2.आसान
kSn​12345678910S = ?

अनंत श्रेणी Σk=0∞ 24·(3/5)ᵏ का योग S ज्ञात करें।

a = 24r = 3/5k₀ = 0
S =
3.मध्यम
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ k!/kᵏ पर अनुपात परीक्षण लगाएँ। L = lim |ak+1/ak| ज्ञात करें।

ak = k!/kᵏ
L =
4.मध्यम
AΣ ln k / kk = 1 … ∞BΣ (4k + 1)/(k + 2)k = 1 … ∞CΣ k!/3ᵏk = 1 … ∞DΣ k²/5ᵏk = 1 … ∞

चारों श्रेणियों में से ठीक एक अभिसरित होती है। उस पर क्लिक करें।

A: Σ ln k / kB: Σ (4k + 1)/(k + 2)C: Σ k!/3ᵏD: Σ k²/5ᵏ
  1. 1A: Σ ln k / k
  2. 2B: Σ (4k + 1)/(k + 2)
  3. 3C: Σ k!/3ᵏ
  4. 4D: Σ k²/5ᵏ
5.कठिन

श्रेणी को पहचानें और उसका योग ज्ञात करें: S = Σk=1∞ k·(−0.5)ᵏ।

ak = k·(−0.5)ᵏ
S =
6.कठिन
xyfP₂−1

f(−1) का सन्निकटन करने के लिए f(x) = cos x की घात 2 का मैकलॉरिन बहुपद उपयोग करें। P₂(−1) दें।

f(x) = cos xn = 2x = −1
P₂(−1) =

उत्तर कुंजी

  1. 1. S10 = −27.5
  2. 2. S = 60
  3. 3. L = 0.3679
  4. 4. D: Σ k²/5ᵏ
  5. 5. S = −0.2222
  6. 6. P₂(−1) = 0.5

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