1.आसान
समांतर अनुक्रम 7, 7.5, 8, 8.5, … के पहले 39 पदों का योग S39 ज्ञात करें।
a₁ = 7d = 0.5n = 39
S39 =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
गुणोत्तर अनुक्रम 10, 15, 22.5, … के पहले 7 पदों का योग S7 ज्ञात करें।
a₁ = 10r = 1.5n = 7
S7 =
3.मध्यम
Σk=1∞ kᵏ/(2ᵏ·k!) पर अनुपात परीक्षण लगाएँ। L = lim |ak+1/ak| ज्ञात करें।
ak = kᵏ/(2ᵏ·k!)
L =
4.मध्यम
घात श्रेणी Σk=1∞ k²·5ᵏ·(x − 1)ᵏ की अभिसरण त्रिज्या R ज्ञात करें।
Σ k²·5ᵏ·(x − 1)ᵏx₀ = 1
R =
5.कठिन
f(0.5) का सन्निकटन करने के लिए f(x) = 1/(1 − x) की घात 4 का मैकलॉरिन बहुपद उपयोग करें। P₄(0.5) दें।
f(x) = 1/(1 − x)n = 4x = 0.5
P₄(0.5) =
6.कठिन
f(0.8) का सन्निकटन करने के लिए f(x) = sin(3x) की घात 5 का मैकलॉरिन बहुपद उपयोग करें। P₅(0.8) दें।
f(x) = sin(3x)n = 5x = 0.8
P₅(0.8) =
उत्तर कुंजी
- 1. S39 = 643.5
- 2. S7 = 321.7
- 3. L = 1.359
- 4. R = 0.2
- 5. P₄(0.5) = 1.938
- 6. P₅(0.8) = 0.7596
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