1.आसान
अनंत श्रेणी Σk=1∞ 10·(1/2)ᵏ का योग S ज्ञात करें।
a = 10r = 1/2k₀ = 1
S =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
अनंत श्रेणी Σk=0∞ 5·(−2/5)ᵏ का योग S ज्ञात करें।
a = 5r = −2/5k₀ = 0
S =
3.मध्यम
Σk=1∞ (k!)²·8ᵏ/(2k)! पर अनुपात परीक्षण लगाएँ। L = lim |ak+1/ak| ज्ञात करें।
ak = (k!)²·8ᵏ/(2k)!
L =
4.मध्यम
Σk=1∞ k³·3ᵏ/5ᵏ पर अनुपात परीक्षण लगाएँ। L = lim |ak+1/ak| ज्ञात करें।
ak = k³·3ᵏ/5ᵏ
L =
5.कठिन
श्रेणी को पहचानें और उसका योग ज्ञात करें: S = Σk=1∞ (−1)k+1·0.25ᵏ/k।
ak = (−1)k+1·0.25ᵏ/k
S =
6.कठिन
f(0.3) का सन्निकटन करने के लिए f(x) = ln(1 + x) की घात 2 का मैकलॉरिन बहुपद उपयोग करें। P₂(0.3) दें।
f(x) = ln(1 + x)n = 2x = 0.3
P₂(0.3) =
उत्तर कुंजी
- 1. S = 10
- 2. S = 3.571
- 3. L = 2
- 4. L = 0.6
- 5. S = 0.2231
- 6. P₂(0.3) = 0.255
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