उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट

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नाम: ____________________   दिनांक: ____________

1.आसान
kak​123456789101112

समांतर अनुक्रम 8, 11, 14, 17, … पद 113 पर समाप्त होता है। उसमें कितने पद n हैं?

a₁ = 8d = 3aₙ = 113
n =
2.आसान
kak​123456

गुणोत्तर अनुक्रम 4, 3.2, 2.56, … के पहले 6 पदों का योग S6 ज्ञात करें।

a₁ = 4r = 0.8n = 6
S6 =
3.मध्यम
AΣ (k + 5)/k²k = 1 … ∞BΣ 1/k²k = 1 … ∞CΣ 10ᵏ/k!k = 1 … ∞DΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞

चारों श्रेणियों में से ठीक एक अपसरित होती है। उस पर क्लिक करें।

A: Σ (k + 5)/k²B: Σ 1/k²C: Σ 10ᵏ/k!D: Σ (−1)ᵏ/√k
  1. 1A: Σ (k + 5)/k²
  2. 2B: Σ 1/k²
  3. 3C: Σ 10ᵏ/k!
  4. 4D: Σ (−1)ᵏ/√k
4.मध्यम
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

Σk=1∞ ((1k + 3)/(3k + 2))ᵏ पर मूल परीक्षण लगाएँ। L = lim |ak|1/k ज्ञात करें।

ak = ((1k + 3)/(3k + 2))ᵏ
L =
5.कठिन

श्रेणी को पहचानें और उसका योग ज्ञात करें: S = Σk=1∞ k·0.2ᵏ।

ak = k·0.2ᵏ
S =
6.कठिन
xyfP₄0.5

f(0.5) का सन्निकटन करने के लिए f(x) = 1/(1 − x) की घात 4 का मैकलॉरिन बहुपद उपयोग करें। P₄(0.5) दें।

f(x) = 1/(1 − x)n = 4x = 0.5
P₄(0.5) =

उत्तर कुंजी

  1. 1. n = 36
  2. 2. S6 = 14.76
  3. 3. A: Σ (k + 5)/k²
  4. 4. L = 0.3333
  5. 5. S = 0.3125
  6. 6. P₄(0.5) = 1.938

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