उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट

समांतर अनुक्रम −7, −9, −11, −13, … के पहले 13 पदों का योग S₁₃ ज्ञात करें।

गुणोत्तर अनुक्रम 5, −10, 20, … के पहले 7 पदों का योग S₇ ज्ञात करें।

चारों श्रेणियों में से ठीक एक अभिसरित होती है। उस पर क्लिक करें।

1. 1A: Σ 2/k
2. 2B: Σ 3ᵏ/k³
3. 3C: Σ 5ᵏ/k!
4. 4D: Σ k/(k + 4)

घात श्रेणी Σ_k=1^∞ (x − 2)ᵏ/5ᵏ x₀ = 2 के आसपास एक अंतराल पर अभिसरित होती है। उस अंतराल का दायाँ सिरा x ज्ञात करें।

f(x) = eˣ का सन्निकटन x = 0.5 पर घात n के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! और M = 2 के साथ वह सबसे छोटी घात n ज्ञात करें जो त्रुटि को 0.0005 से कम होना सुनिश्चित करे।

a = 2 के परितः f(x) = e^3x की टेलर श्रेणी में (x − 2)⁴ का गुणांक c₄ ज्ञात करें।