1.आसान
अनंत श्रेणी Σk=0∞ 18·(−2/5)ᵏ का योग S ज्ञात करें।
a = 18r = −2/5k₀ = 0
S =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
गुणोत्तर अनुक्रम 0.5, 1, 2, … के पहले 5 पदों का योग S5 ज्ञात करें।
a₁ = 0.5r = 2n = 5
S5 =
3.मध्यम
Σk=1∞ (k!)²·2ᵏ/(2k)! पर अनुपात परीक्षण लगाएँ। L = lim |ak+1/ak| ज्ञात करें।
ak = (k!)²·2ᵏ/(2k)!
L =
4.मध्यम
Σk=1∞ k!/kᵏ पर अनुपात परीक्षण लगाएँ। L = lim |ak+1/ak| ज्ञात करें।
ak = k!/kᵏ
L =
5.कठिन
f(x) = sin x का सन्निकटन x = 0.5 पर घात n के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! और M = 1 के साथ वह सबसे छोटी घात n ज्ञात करें जो त्रुटि को 0.0005 से कम होना सुनिश्चित करे।
f(x) = sin xx = 0.5M = 1ε = 0.0005
n =
6.कठिन
श्रेणी को पहचानें और उसका योग ज्ञात करें: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ/(2k)!।
ak = (−1)ᵏ/(2k)!
S =
उत्तर कुंजी
- 1. S = 12.86
- 2. S5 = 15.5
- 3. L = 0.5
- 4. L = 0.3679
- 5. n = 4
- 6. S = 0.5403
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।