1.आसान
समांतर अनुक्रम 18, 22, 26, 30, … का पद a16 ज्ञात करें।
a₁ = 18d = 4n = 16
a16 =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
अनंत श्रेणी Σk=1∞ 24·(3/4)ᵏ का योग S ज्ञात करें।
a = 24r = 3/4k₀ = 1
S =
3.मध्यम
योग S = Σk=1∞ 12/(k(k + 4)) ज्ञात करें।
ak = 12/(k(k + 4))
S =
4.मध्यम
Σk=1∞ k²·2ᵏ/3ᵏ पर अनुपात परीक्षण लगाएँ। L = lim |ak+1/ak| ज्ञात करें।
ak = k²·2ᵏ/3ᵏ
L =
5.कठिन
f(0.5) का सन्निकटन करने के लिए f(x) = 1/(1 + x) की घात 3 का मैकलॉरिन बहुपद उपयोग करें। P₃(0.5) दें।
f(x) = 1/(1 + x)n = 3x = 0.5
P₃(0.5) =
6.कठिन
f(x) = sin x का सन्निकटन x = 1.5 पर घात n के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! और M = 1 के साथ वह सबसे छोटी घात n ज्ञात करें जो त्रुटि को 0.0001 से कम होना सुनिश्चित करे।
f(x) = sin xx = 1.5M = 1ε = 0.0001
n =
उत्तर कुंजी
- 1. a16 = 78
- 2. S = 72
- 3. S = 6.25
- 4. L = 0.6667
- 5. P₃(0.5) = 0.625
- 6. n = 9
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