1.आसान
गुणोत्तर अनुक्रम 3, 3.6, 4.32, … के पहले 9 पदों का योग S9 ज्ञात करें।
a₁ = 3r = 1.2n = 9
S9 =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
गुणोत्तर अनुक्रम 2, −4, 8, … के पहले 9 पदों का योग S9 ज्ञात करें।
a₁ = 2r = −2n = 9
S9 =
3.मध्यम
योग S = Σk=1∞ 3/(k(k + 3)) ज्ञात करें।
ak = 3/(k(k + 3))
S =
4.मध्यम
Σk=1∞ (k!)²·3ᵏ/(2k)! पर अनुपात परीक्षण लगाएँ। L = lim |ak+1/ak| ज्ञात करें।
ak = (k!)²·3ᵏ/(2k)!
L =
5.कठिन
f(x) = eˣ का सन्निकटन x = 2 पर घात n के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! और M = 8 के साथ वह सबसे छोटी घात n ज्ञात करें जो त्रुटि को 0.0005 से कम होना सुनिश्चित करे।
f(x) = eˣx = 2M = 8ε = 0.0005
n =
6.कठिन
a = −1 के परितः f(x) = e2x की टेलर श्रेणी में (x + 1)³ का गुणांक c₃ ज्ञात करें।
f(x) = e2xa = −1k = 3
c₃ =
उत्तर कुंजी
- 1. S9 = 62.4
- 2. S9 = 342
- 3. S = 1.833
- 4. L = 0.75
- 5. n = 10
- 6. c₃ = 0.1804
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