उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट

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नाम: ____________________ दिनांक: ____________

1.आसान

समांतर अनुक्रम 12, 10, 8, 6, … के पहले 37 पदों का योग S₃₇ ज्ञात करें।

a₁ = 12d = −2n = 37

S₃₇ =

2.आसान

अनंत श्रेणी Σ_k=1^∞ 2·(4/5)ᵏ का योग S ज्ञात करें।

a = 2r = 4/5k₀ = 1

S =

3.मध्यम

Σ_k=1^∞ ((5k + 1)/(6k + 4))ᵏ पर मूल परीक्षण लगाएँ। L = lim |a_k|^1/k ज्ञात करें।

a_k = ((5k + 1)/(6k + 4))ᵏ

L =

4.मध्यम

योग S = Σ_k=1^∞ 4/(k(k + 2)) ज्ञात करें।

a_k = 4/(k(k + 2))

S =

5.कठिन

श्रेणी को पहचानें और उसका योग ज्ञात करें: S = Σ_k=0^∞ (−1)ᵏ·0.5^2k+1/(2k + 1)!।

a_k = (−1)ᵏ·0.5^2k+1/(2k + 1)!

S =

6.कठिन

f(x) = sin x का सन्निकटन x = 1 पर घात 3 के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज त्रुटि सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! को M = 1 के साथ उपयोग करके अधिकतम संभव त्रुटि |R₃| ज्ञात करें।

f(x) = sin xn = 3x = 1M = 1

|R₃| =

उत्तर कुंजी

1. S₃₇ = −888
2. S = 8
3. L = 0.8333
4. S = 3
5. S = 0.4794
6. |R₃| = 0.04167

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