उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट

गुणोत्तर अनुक्रम 0.5, 0.75, 1.125, … के पहले 5 पदों का योग S₅ ज्ञात करें।

अनंत श्रेणी Σ_k=2^∞ 2·(−3/4)ᵏ का योग S ज्ञात करें।

चारों श्रेणियों में से ठीक एक अपसरित होती है। उस पर क्लिक करें।

1. 1A: Σ (2/5)ᵏ
2. 2B: Σ ln k / k
3. 3C: Σ k/5ᵏ
4. 4D: Σ 1/(k(k + 3))

Σ_k=1^∞ k·2ᵏ/3ᵏ पर अनुपात परीक्षण लगाएँ। L = lim |a_k+1/a_k| ज्ञात करें।

f(x) = sin x का सन्निकटन x = 1.5 पर घात n के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! और M = 1 के साथ वह सबसे छोटी घात n ज्ञात करें जो त्रुटि को 1 × 10⁻⁶ से कम होना सुनिश्चित करे।

f(x) = sin x का सन्निकटन x = 1.5 पर घात 5 के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज त्रुटि सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! को M = 1 के साथ उपयोग करके अधिकतम संभव त्रुटि |R₅| ज्ञात करें।