उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट

समांतर अनुक्रम −5, −1, 3, 7, … के पहले 40 पदों का योग S₄₀ ज्ञात करें।

गुणोत्तर अनुक्रम 0.5, 0.4, 0.32, … के पहले 6 पदों का योग S₆ ज्ञात करें।

Σ_k=1^∞ 2ᵏ·k!/kᵏ पर अनुपात परीक्षण लगाएँ। L = lim |a_k+1/a_k| ज्ञात करें।

घात श्रेणी Σ_k=1^∞ k!·xᵏ/kᵏ की अभिसरण त्रिज्या R ज्ञात करें।

f(x) = cos x का सन्निकटन x = 1.5 पर घात 4 के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज त्रुटि सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! को M = 1 के साथ उपयोग करके अधिकतम संभव त्रुटि |R₄| ज्ञात करें।

श्रेणी को पहचानें और उसका योग ज्ञात करें: S = Σ_k=1^∞ (−1)^k+1/k।