1.आसान
अनंत श्रेणी Σk=1∞ 10·(4/5)ᵏ का योग S ज्ञात करें।
a = 10r = 4/5k₀ = 1
S =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
गुणोत्तर अनुक्रम 10, 30, 90, … के पहले 8 पदों का योग S8 ज्ञात करें।
a₁ = 10r = 3n = 8
S8 =
3.मध्यम
योग S = Σk=1∞ 12/(k(k + 3)) ज्ञात करें।
ak = 12/(k(k + 3))
S =
4.मध्यम
चारों श्रेणियों में से ठीक एक अपसरित होती है। उस पर क्लिक करें।
A: Σ (−1)ᵏ/kB: Σ 3ᵏ/k!C: Σ (1/2)ᵏD: Σ 1/√k
- 1A: Σ (−1)ᵏ/k
- 2B: Σ 3ᵏ/k!
- 3C: Σ (1/2)ᵏ
- 4D: Σ 1/√k
5.कठिन
f(x) = ln(1 + x) का सन्निकटन x = 0.3 पर घात 2 के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज त्रुटि सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! को M = 2! = 2 के साथ उपयोग करके अधिकतम संभव त्रुटि |R₂| ज्ञात करें।
f(x) = ln(1 + x)n = 2x = 0.3M = 2
|R₂| =
6.कठिन
f(−1.5) का सन्निकटन करने के लिए f(x) = e0.5x की घात 2 का मैकलॉरिन बहुपद उपयोग करें। P₂(−1.5) दें।
f(x) = e0.5xn = 2x = −1.5
P₂(−1.5) =
उत्तर कुंजी
- 1. S = 40
- 2. S8 = 32800
- 3. S = 7.333
- 4. D: Σ 1/√k
- 5. |R₂| = 0.009
- 6. P₂(−1.5) = 0.5313
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।