उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट

एक गेंद गिराई जाती है और उसका पहला उछाल 10 m तक पहुँचता है। हर अगला उछाल पिछले का 85% तक पहुँचता है। कौन-सा उछाल n पहला है जो 0.5 m से कम ऊँचा है?

अनंत श्रेणी Σ_k=1^∞ 5·(1/2)ᵏ का योग S ज्ञात करें।

योग S = Σ_k=1^∞ 6/(k(k + 4)) ज्ञात करें।

योग S = Σ_k=1¹⁹ 12/(k(k + 1)) ज्ञात करें।

f(x) = eˣ का सन्निकटन x = −0.5 पर घात 3 के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज त्रुटि सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! को M = 1 के साथ उपयोग करके अधिकतम संभव त्रुटि |R₃| ज्ञात करें।

f(2) का सन्निकटन करने के लिए f(x) = e^0.5x की घात 2 का मैकलॉरिन बहुपद उपयोग करें। P₂(2) दें।