1.आसान
एक गेंद गिराई जाती है और उसका पहला उछाल 10 m तक पहुँचता है। हर अगला उछाल पिछले का 75% तक पहुँचता है। कौन-सा उछाल n पहला है जो 0.05 m से कम ऊँचा है?
a₁ = 10r = 0.75ε = 0.05
n =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
अनंत श्रेणी Σk=0∞ 3·(1/3)ᵏ का योग S ज्ञात करें।
a = 3r = 1/3k₀ = 0
S =
3.मध्यम
Σk=1∞ k!/kᵏ पर अनुपात परीक्षण लगाएँ। L = lim |ak+1/ak| ज्ञात करें।
ak = k!/kᵏ
L =
4.मध्यम
Σk=1∞ kᵏ/(2ᵏ·k!) पर अनुपात परीक्षण लगाएँ। L = lim |ak+1/ak| ज्ञात करें।
ak = kᵏ/(2ᵏ·k!)
L =
5.कठिन
श्रेणी को पहचानें और उसका योग ज्ञात करें: S = Σk=1∞ (−1)k+1·0.75ᵏ/k।
ak = (−1)k+1·0.75ᵏ/k
S =
6.कठिन
f(2.5) का सन्निकटन करने के लिए f(x) = sin(−x) की घात 5 का मैकलॉरिन बहुपद उपयोग करें। P₅(2.5) दें।
f(x) = sin(−x)n = 5x = 2.5
P₅(2.5) =
उत्तर कुंजी
- 1. n = 20
- 2. S = 4.5
- 3. L = 0.3679
- 4. L = 1.359
- 5. S = 0.5596
- 6. P₅(2.5) = −0.7096
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