1.आसान
समांतर अनुक्रम 1, 5, 9, 13, … का पद a16 ज्ञात करें।
a₁ = 1d = 4n = 16
a16 =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
गुणोत्तर अनुक्रम aₙ = 3·0.75ⁿ⁻¹ घटता है। पहला सूचकांक n ज्ञात करें जिसके लिए aₙ < 0.1।
a₁ = 3r = 0.75ε = 0.1
n =
3.मध्यम
चारों श्रेणियों में से ठीक एक अभिसरित होती है। उस पर क्लिक करें।
A: Σ k/(k + 1)B: Σ (3/2)ᵏC: Σ 1/k⁴D: Σ k!/10ᵏ
- 1A: Σ k/(k + 1)
- 2B: Σ (3/2)ᵏ
- 3C: Σ 1/k⁴
- 4D: Σ k!/10ᵏ
4.मध्यम
घात श्रेणी Σk=1∞ (2k)!·xᵏ/(k!)² की अभिसरण त्रिज्या R ज्ञात करें।
Σ (2k)!·xᵏ/(k!)²x₀ = 0
R =
5.कठिन
श्रेणी को पहचानें और उसका योग ज्ञात करें: S = Σk=1∞ k·(−0.5)ᵏ।
ak = k·(−0.5)ᵏ
S =
6.कठिन
a = 1 के परितः f(x) = ∛x की टेलर श्रेणी में (x − 1)³ का गुणांक c₃ ज्ञात करें।
f(x) = ∛xa = 1k = 3
c₃ =
उत्तर कुंजी
- 1. a16 = 61
- 2. n = 13
- 3. C: Σ 1/k⁴
- 4. R = 0.25
- 5. S = −0.2222
- 6. c₃ = 0.06173
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