1.आसान
समांतर अनुक्रम 1, −3, −7, −11, … के पहले 22 पदों का योग S22 ज्ञात करें।
a₁ = 1d = −4n = 22
S22 =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
गुणोत्तर अनुक्रम 2, −1, 0.5, … के पहले 10 पदों का योग S10 ज्ञात करें।
a₁ = 2r = −0.5n = 10
S10 =
3.मध्यम
चारों श्रेणियों में से ठीक एक अभिसरित होती है। उस पर क्लिक करें।
A: Σ k³/2ᵏB: Σ (1 + 1/k)ᵏC: Σ 2ᵏ/k³D: Σ (k + 1)/k²
- 1A: Σ k³/2ᵏ
- 2B: Σ (1 + 1/k)ᵏ
- 3C: Σ 2ᵏ/k³
- 4D: Σ (k + 1)/k²
4.मध्यम
योग S = Σk=1∞ 2/(k(k + 4)) ज्ञात करें।
ak = 2/(k(k + 4))
S =
5.कठिन
a = 1 के परितः f(x) = ∛x की टेलर श्रेणी में (x − 1)² का गुणांक c₂ ज्ञात करें।
f(x) = ∛xa = 1k = 2
c₂ =
6.कठिन
f(x) = cos x का सन्निकटन x = 0.5 पर घात 4 के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज त्रुटि सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! को M = 1 के साथ उपयोग करके अधिकतम संभव त्रुटि |R₄| ज्ञात करें।
f(x) = cos xn = 4x = 0.5M = 1
|R₄| =
उत्तर कुंजी
- 1. S22 = −902
- 2. S10 = 1.332
- 3. A: Σ k³/2ᵏ
- 4. S = 1.042
- 5. c₂ = −0.1111
- 6. |R₄| = 0.0002604
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।