1.आसान
समांतर अनुक्रम −7, −11, −15, −19, … के पहले 16 पदों का योग S16 ज्ञात करें।
a₁ = −7d = −4n = 16
S16 =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
गुणोत्तर अनुक्रम 10, 12, 14.4, … के पहले 6 पदों का योग S6 ज्ञात करें।
a₁ = 10r = 1.2n = 6
S6 =
3.मध्यम
योग S = Σk=1∞ 6/(k(k + 1)) ज्ञात करें।
ak = 6/(k(k + 1))
S =
4.मध्यम
योग S = Σk=15 6/(k(k + 1)) ज्ञात करें।
ak = 6/(k(k + 1))n = 5
S =
5.कठिन
f(x) = sin x का सन्निकटन x = 1.5 पर घात n के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! और M = 1 के साथ वह सबसे छोटी घात n ज्ञात करें जो त्रुटि को 1 × 10⁻⁵ से कम होना सुनिश्चित करे।
f(x) = sin xx = 1.5M = 1ε = 1 × 10⁻⁵
n =
6.कठिन
f(x) = eˣ का सन्निकटन x = 1 पर घात n के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! और M = 3 के साथ वह सबसे छोटी घात n ज्ञात करें जो त्रुटि को 1 × 10⁻⁶ से कम होना सुनिश्चित करे।
f(x) = eˣx = 1M = 3ε = 1 × 10⁻⁶
n =
उत्तर कुंजी
- 1. S16 = −592
- 2. S6 = 99.3
- 3. S = 6
- 4. S = 5
- 5. n = 10
- 6. n = 9
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