1.आसान
अनंत श्रेणी Σk=1∞ 3·(3/5)ᵏ का योग S ज्ञात करें।
a = 3r = 3/5k₀ = 1
S =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
गुणोत्तर अनुक्रम aₙ = 3·0.75ⁿ⁻¹ घटता है। पहला सूचकांक n ज्ञात करें जिसके लिए aₙ < 0.2।
a₁ = 3r = 0.75ε = 0.2
n =
3.मध्यम
योग S = Σk=131 2/(k(k + 1)) ज्ञात करें।
ak = 2/(k(k + 1))n = 31
S =
4.मध्यम
चारों श्रेणियों में से ठीक एक अपसरित होती है। उस पर क्लिक करें।
A: Σ 2ᵏ/k³B: Σ (1/2)ᵏC: Σ 3ᵏ/k!D: Σ (−1)ᵏ/k
- 1A: Σ 2ᵏ/k³
- 2B: Σ (1/2)ᵏ
- 3C: Σ 3ᵏ/k!
- 4D: Σ (−1)ᵏ/k
5.कठिन
श्रेणी को पहचानें और उसका योग ज्ञात करें: S = Σk=0∞ (−2)ᵏ/k!।
ak = (−2)ᵏ/k!
S =
6.कठिन
f(x) = cos x का सन्निकटन x = 1.5 पर घात n के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! और M = 1 के साथ वह सबसे छोटी घात n ज्ञात करें जो त्रुटि को 1 × 10⁻⁶ से कम होना सुनिश्चित करे।
f(x) = cos xx = 1.5M = 1ε = 1 × 10⁻⁶
n =
उत्तर कुंजी
- 1. S = 4.5
- 2. n = 11
- 3. S = 1.938
- 4. A: Σ 2ᵏ/k³
- 5. S = 0.1353
- 6. n = 11
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।