उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट

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नाम: ____________________   दिनांक: ____________

1.आसान
kSn​12345678910S = ?

अनंत श्रेणी Σk=2∞ 18·(−1/3)ᵏ का योग S ज्ञात करें।

a = 18r = −1/3k₀ = 2
S =
2.आसान
kak​123456

गुणोत्तर अनुक्रम 3, −1.5, 0.75, … के पहले 6 पदों का योग S6 ज्ञात करें।

a₁ = 3r = −0.5n = 6
S6 =
3.मध्यम
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ kᵏ/(2ᵏ·k!) पर अनुपात परीक्षण लगाएँ। L = lim |ak+1/ak| ज्ञात करें।

ak = kᵏ/(2ᵏ·k!)
L =
4.मध्यम
AΣ 2/k⁴k = 1 … ∞BΣ (1 + 1/k)ᵏk = 1 … ∞CΣ 2ᵏ/k²k = 1 … ∞DΣ 1/√kk = 1 … ∞

चारों श्रेणियों में से ठीक एक अभिसरित होती है। उस पर क्लिक करें।

A: Σ 2/k⁴B: Σ (1 + 1/k)ᵏC: Σ 2ᵏ/k²D: Σ 1/√k
  1. 1A: Σ 2/k⁴
  2. 2B: Σ (1 + 1/k)ᵏ
  3. 3C: Σ 2ᵏ/k²
  4. 4D: Σ 1/√k
5.कठिन

a = 5 के परितः f(x) = 1/x की टेलर श्रेणी में (x − 5)² का गुणांक c₂ ज्ञात करें।

f(x) = 1/xa = 5k = 2
c₂ =
6.कठिन

श्रेणी को पहचानें और उसका योग ज्ञात करें: S = Σk=1∞ k·0.5ᵏ।

ak = k·0.5ᵏ
S =

उत्तर कुंजी

  1. 1. S = 1.5
  2. 2. S6 = 1.969
  3. 3. L = 1.359
  4. 4. A: Σ 2/k⁴
  5. 5. c₂ = 0.008
  6. 6. S = 2

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