1.आसान
समांतर अनुक्रम 8, 10.5, 13, 15.5, … के पहले 35 पदों का योग S35 ज्ञात करें।
a₁ = 8d = 2.5n = 35
S35 =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
समांतर अनुक्रम 20, 26, 32, 38, … का पद a17 ज्ञात करें।
a₁ = 20d = 6n = 17
a17 =
3.मध्यम
घात श्रेणी Σk=1∞ 2ᵏ·(x + 2)ᵏ/(k + 1) x₀ = −2 के आसपास एक अंतराल पर अभिसरित होती है। उस अंतराल का बायाँ सिरा x ज्ञात करें।
Σ 2ᵏ·(x + 2)ᵏ/(k + 1)x₀ = −2
x =
4.मध्यम
घात श्रेणी Σk=1∞ 3ᵏ·(x − 2)ᵏ/(k + 1) की अभिसरण त्रिज्या R ज्ञात करें।
Σ 3ᵏ·(x − 2)ᵏ/(k + 1)x₀ = 2
R =
5.कठिन
f(x) = cos x का सन्निकटन x = 1.5 पर घात 5 के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज त्रुटि सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! को M = 1 के साथ उपयोग करके अधिकतम संभव त्रुटि |R₅| ज्ञात करें।
f(x) = cos xn = 5x = 1.5M = 1
|R₅| =
6.कठिन
श्रेणी को पहचानें और उसका योग ज्ञात करें: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0.52k/(2k)!।
ak = (−1)ᵏ·0.52k/(2k)!
S =
उत्तर कुंजी
- 1. S35 = 1768
- 2. a17 = 116
- 3. x = −2.5
- 4. R = 0.3333
- 5. |R₅| = 0.01582
- 6. S = 0.8776
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